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人気のある微分積分 >

integral of-e^{-x}ln(x)

解

\int - e^{- x} ln (x) d x

解

e^{- x} ln (x) - Ei (- x) + C

解答ステップ

\int - e^{- x} ln (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} ln (x) d x

部分積分を適用する

= - (- e^{- x} ln (x) - \int - \frac{e ^{- x}}{x} d x)

\int - \frac{e ^{- x}}{x} d x = - Ei (- x)

= - (- e^{- x} ln (x) - (- Ei (- x)))

簡素化

= e^{- x} ln (x) - Ei (- x)

定数を解答に追加する

= e^{- x} ln (x) - Ei (- x) + C

人気の例

(1+x^2)(e^{2t}dt-e^xdx)-(1+x)dx=0

(1 + x^{2}) (e^{2 t} d t - e^{x} d x) - (1 + x) d x = 0

inverselaplace (se^{-2s})/(s^2+16)

in v erse l a pl a ce \frac{s e ^{- 2 s}}{s ^{2} + 16}

integral from 0 to 1 of cos^2(pix)

\int_{0}^{1} cos^{2} (π x) d x

integral of (2-sqrt(x))/(x^2)

\int \frac{2 - x}{x ^{2}} d x

d/(d{y)}(({x}^2+{y}^2+{z}^2)^{-1/2})

\frac{d}{d y} ((x^{2} + y^{2} + z^{2})^{- \frac{1}{2}})