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人気のある微分積分 >

integral of 1/3 e^{3x+1}

解

\int \frac{1}{3} e^{3 x + 1} d x

解

\frac{1}{9} e^{3 x + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3} e^{3 x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{3 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x + 1}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x + 1} : \frac{1}{9} e^{3 x + 1}

= \frac{1}{9} e^{3 x + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} e^{3 x + 1} + C

グラフ

人気の例

面積 y=sin(4x),(0.1,0.4)

a re a y = sin (4 x), (0.1, 0.4)

integral of cos^2(5θ)

\int cos^{2} (5 θ) d θ

(\partial)/(\partial x)(sin(2x))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x))

derivative of sqrt(x^4+1)

\frac{d}{d x} (x^{4} + 1)

integral of (11xe^{2x})/((1+2x)^2)

\int \frac{11 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x