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人気のある微分積分 >

derivative x5^x

解

導関数

x 5^{x}

解

5^{x} + ln (5) \cdot 5^{x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x \cdot 5^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 5^{x}

= \frac{d x}{d x} 5^{x} + \frac{d}{d x} (5^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (5^{x}) = 5^{x} ln (5)

= 1 \cdot 5^{x} + 5^{x} ln (5) x

簡素化

= 5^{x} + ln (5) \cdot 5^{x} x

グラフ

人気の例

tangent 2/(sqrt(x)),\at x=3

t an g e n t \frac{2}{x}, at x = 3

integral of 2/(2x+1)

\int \frac{2}{2 x + 1} d x

sum from n=1 to infinity of 23(2/5)^n

n = 1 \sum \infty 23 (\frac{2}{5})^{n}

integral of (e^x)/(3-e^{2x)}

\int \frac{e ^{x}}{3 - e ^{2 x}} d x

y (x + 3) + y^{^{'}} = 0