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人気のある微分積分 >

面積 x+y=2,x=y^2-2y

解

面積

x + y = 2, x = y^{2} - 2 y

解

\frac{9}{2}

+1

十進法表記

4.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x + y = 2 : y = 2 - x

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} - 2 y : y = 1 + x + 1, y = 1 - x + 1

f_{1} (x) = 2 - x

f_{2} (x) = 1 + x + 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

2 - x = 1 + x + 1 : x = 0

2 - x = 1 - x + 1 : x = 3

1 + x + 1 = 1 - x + 1 : x = - 1

= \int_{- 1}^{0} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{0}^{3} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{0} 1 + x + 1 - (1 - x + 1) d x + \int_{0}^{3} 2 - x - (1 - x + 1) d x

\int_{- 1}^{0} 1 + x + 1 - (1 - x + 1) d x = \frac{4}{3}

\int_{0}^{3} 2 - x - (1 - x + 1) d x = \frac{19}{6}

= \frac{4}{3} + \frac{19}{6}

簡素化

= \frac{9}{2}

グラフ

人気の例

derivative of ((x^2-5^3)/(125))

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} - 5 ) ^{3}}{125})

limit as x approaches infinity of k/x

x \to \infty lim (\frac{k}{x})

integral of (x)^{3/2}

\int (x)^{\frac{3}{2}} d x

y^{''}+y=csc^2(x)

y^{^{''}} + y = csc^{2} (x)

integral of x(x^2+1)^4

\int x (x^{2} + 1)^{4} d x