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人気のある微分積分 >

integral of (5z^2-3)^3z

解

\int (5 z^{2} - 3)^{3} z d z

解

\frac{1}{40} (5 z^{2} - 3)^{4} + C

解答ステップ

\int (5 z^{2} - 3)^{3} z d z

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{3}}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 5 z^{2} - 3

= \frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 z ^{2} - 3 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{10} \cdot \frac{( 5 z ^{2} - 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{40} (5 z^{2} - 3)^{4}

= \frac{1}{40} (5 z^{2} - 3)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{40} (5 z^{2} - 3)^{4} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(e^{7y}sin(-7x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{7 y} sin (- 7 x))

derivative of 1/(arctan(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{arctan ( x )})

integral of (2x-40)ln(x-20)

\int (2 x - 40) ln (x - 20) d x

integral of 1/((cos(x)-sin(x))^2)

\int \frac{1}{( cos ( x ) - sin ( x ) ) ^{2}} d x

derivative of (8x/(x^2+3))

\frac{d}{d x} (\frac{8 x}{x ^{2} + 3})