integral of 1/(sqrt(5x-2))

Lösung

\int \frac{1}{5 x - 2} d x

\frac{2}{5} 5 x - 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x - 2

ein

= \frac{1}{5} \cdot 2 (5 x - 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 2 (5 x - 2)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{5} 5 x - 2

= \frac{2}{5} 5 x - 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} 5 x - 2 + C

\frac{d r}{d θ} = 8 (cos (\frac{θ}{3}))^{3}

x \to 0 + lim ((e^{x} + x)^{\frac{2}{x}})

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x - 1})^{\frac{1}{2}})

\int \frac{1}{3 x ^{2} + 4 x + 5} d x

\frac{d}{d x} (- a x)