integral of-|x|^2

Lösung

\int - ∣ x ∣^{2} d x

- x^{3} + \frac{2 x ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int - ∣ x ∣^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int ∣ x ∣^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= - (x ∣ x ∣^{2} - \int 2 x^{2} d x)

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

= - (x ∣ x ∣^{2} - \frac{2 x ^{3}}{3})

Vereinfache

- (x ∣ x ∣^{2} - \frac{2 x ^{3}}{3}) : - x^{3} + \frac{2 x ^{3}}{3}

= - x^{3} + \frac{2 x ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x^{3} + \frac{2 x ^{3}}{3} + C

\int_{0}^{1} 4 ln (x) d x

s l o p e \frac{d}{d x} (\frac{5}{4 x}) - \frac{7}{4}

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{3}}{1 + x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{2} + ( y - 1 ) ^{2}})

\int \frac{1}{12 x} d x