inverselaplace (s^2)/(s-1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s ^{2}}{s - 1}

δ' (t) + δ (t) + e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s ^{2}}{s - 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s ^{2}}{s - 1} : s + 1 + \frac{1}{s - 1}

= L^{- 1} {s + 1 + \frac{1}{s - 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {s} + L^{- 1} {1} + L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}}

L^{- 1} {s} : δ^{'} (t)

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}} : e^{t}

= δ^{^{'}} (t) + δ (t) + e^{t}

t a y l or e^{- 13 x}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 s + t}{3 s - 5 t})

y^{^{''}} + 49 y = 0, y (0) = 4, y^{^{''}} (0) = 6

\int_{0}^{1} x sin (x) d x

x \to - 1 lim (\frac{2 x + 8}{x})