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integral of cosh(2ln(x))

Lösung

\int cosh (2 ln (x)) d x

Lösung

\frac{1}{2} (- \frac{1}{x} + \frac{x ^{3}}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int cosh (2 ln (x)) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + x ^{4}}{2 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1 + x ^{4}}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{1 + x ^{4}}{x ^{2}} : \frac{1}{x ^{2}} + x^{2}

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x ^{2}} + x^{2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int \frac{1}{x ^{2}} d x + \int x^{2} d x)

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x} + \frac{x ^{3}}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x} + \frac{x ^{3}}{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(θ))/(cos^2(θ))

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

integral of ((sqrt(x)+2)^2)/(5sqrt(x))

\int \frac{( x + 2 ) ^{2}}{5 x} d x

derivative of (9x/(ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{9 x}{ln ( x )})

f(x)=sqrt((x+1)/x)

f (x) = \frac{x + 1}{x}

tangent (x-6/x)^8

t an g e n t (x - \frac{6}{x})^{8}