derivative of 60e^{-4.8x}sin(16x)

Lösung

\frac{d}{d x} (60 e^{- 4.8 x} sin (16 x))

60 (- 4.8 e^{- 4.8 x} sin (16 x) + 16 e^{- 4.8 x} cos (16 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (60 e^{- 4.8 x} sin (16 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 60 \frac{d}{d x} (e^{- 4.8 x} sin (16 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 4.8 x}, g = sin (16 x)

= 60 (\frac{d}{d x} (e^{- 4.8 x}) sin (16 x) + \frac{d}{d x} (sin (16 x)) e^{- 4.8 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 4.8 x}) = - 4.8 e^{- 4.8 x}

\frac{d}{d x} (sin (16 x)) = cos (16 x) \cdot 16

= 60 ((- 4.8 e^{- 4.8 x}) sin (16 x) + cos (16 x) \cdot 16 e^{- 4.8 x})

Vereinfache

= 60 (- 4.8 e^{- 4.8 x} sin (16 x) + 16 e^{- 4.8 x} cos (16 x))

a re a x = y^{2}, x = 9

\int e^{- c x^{2}} d x

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 8 ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (1 + x y^{2} - 2 z^{2})

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x}} d x