derivative of x^{5/4}+e^{-3x}

解

\frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{4}} + e^{- 3 x})

\frac{5 x ^{\frac{1}{4}}}{4} - 3 e^{- 3 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{4}} + e^{- 3 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{4}}) + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x})

\frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{4}}) = \frac{5 x ^{\frac{1}{4}}}{4}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

= \frac{5 x ^{\frac{1}{4}}}{4} - 3 e^{- 3 x}