integral of sin(5x)5x)

Lösung

\int sin (5 x) d (5 x) d x

- d x cos (5 x) + \frac{1}{5} d sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (5 x) d \cdot 5 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d \cdot 5 \cdot \int sin (5 x) x d x

Wende die partielle Integration an

= d \cdot 5 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) - \int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x)

\int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x = - \frac{1}{25} sin (5 x)

= d \cdot 5 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) - (- \frac{1}{25} sin (5 x)))

Vereinfache

d \cdot 5 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) - (- \frac{1}{25} sin (5 x))) : - d x cos (5 x) + \frac{1}{5} d sin (5 x)

= - d x cos (5 x) + \frac{1}{5} d sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - d x cos (5 x) + \frac{1}{5} d sin (5 x) + C

ma c l a u r in 2 sin (x^{2})

in v erse l a pl a ce \frac{2 s ^{2} + 4 s + 5}{s ( s + 1 )}

\frac{d}{d x} (x^{3} sin (x^{2}))

x^{2} y^{^{'}} + x y = 2

d er i v a t i v e - 2 x^{4}