inverselaplace z/((z+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{z}{( z + 1 ) ^{2}}

e^{- t} - e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{z}{( z + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{z}{( z + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{z + 1} - \frac{1}{( z + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{z + 1} - \frac{1}{( z + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{z + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{( z + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{z + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( z + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= e^{- t} - e^{- t} t

d er i v a t i v e 8 cos^{3} (t)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{( x ^{2} + 1 )}

\int x^{- \frac{1}{4}} d x

\frac{d y}{d x} = 8 x^{3} y - 8 x y

\int x 2 x d x