inverselaplace 1/2

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{2}

\frac{1}{2} δ (t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot 1}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {1}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {1} = δ (t)

其中

δ (t)

是狄拉克δ函数

= \frac{1}{2} δ (t)

\int x^{2} \cdot e^{- 3 x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (- ln (x))

\int \frac{14}{2 x + x x} d x

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = x cos (2 x)

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = 1