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人気のある微分積分 >

sum from n=0 to infinity of e^{-a*n}

解

n = 0 \sum \infty e^{- a \cdot n}

解

は収束する

解答ステップ

n = 0 \sum \infty e^{- an}

n \to \infty lim (n (\frac{e ^{- an}}{e ^{- a (n + 1)}} - 1)) = \infty

L > 1

（ラーベの収束判定法に基づく）

= は収束する

人気の例

面積 f(x)=x^2-4,g(x)=0

a re a f (x) = x^{2} - 4, g (x) = 0

derivative 1/2 (2-x^2)^{-1/2}

d er i v a t i v e \frac{1}{2} (2 - x^{2})^{- \frac{1}{2}}

limit as x approaches-5+of 2/(x^2-25)

x \to - 5 + lim (\frac{2}{x ^{2} - 25})

derivative of x^3(x-4^2)

\frac{d}{d x} (x^{3} (x - 4)^{2})

derivative f(x)=(2x)/((x^2-x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x}{( x ^{2} - x )}