ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to 4 of 1/(9+(x-1)^2)

解

\int_{1}^{4} \frac{1}{9 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

解

\frac{π}{12}

+1

十進法表記

0.26179 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} \frac{1}{9 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{3} \frac{1}{9 + u ^{2}} d u

置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{3} [arctan (v)]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{π}{4}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{π}{12}

グラフ

人気の例

derivative of 24sqrt(x)-4x

\frac{d}{d x} (24 x - 4 x)

derivative of \sqrt[7]{x}-5/x

\frac{d}{d x} (7 x - \frac{5}{x})

derivative (8sqrt(x))/x

d er i v a t i v e \frac{8 x}{x}

integral of (x^3)/2+1/(2x^3)

\int \frac{x ^{3}}{2} + \frac{1}{2 x ^{3}} d x

integral from 0 to pi/2 of (cos(x))

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (cos (x)) d x