ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (4x+1)/(2x^2+x-3)

解

\int \frac{4 x + 1}{2 x ^{2} + x - 3} d x

解

ln 2 x^{2} + x - 3 + C

解答ステップ

\int \frac{4 x + 1}{2 x ^{2} + x - 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 x^{2} + x - 3

= ln 2 x^{2} + x - 3

定数を解答に追加する

= ln 2 x^{2} + x - 3 + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 4/(s(s^2+4))

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ( s ^{2} + 4 )}

derivative of-(x^2+2x/((x+1)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2} + 2 x}{( x + 1 ) ^{2}})

tangent f(x)= x/(x^2+9),\at x=0

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9}, at x = 0

derivative y=sqrt(3x^2-4)

d er i v a t i v e y = 3 x^{2} - 4

integral from 5 to 6 of x/(x^2+6x+13)

\int_{5}^{6} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x