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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(9-16t^2))

Lösung

\int \frac{1}{9 - 16 t ^{2}} d t

Lösung

\frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} t) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 - 16 t ^{2}} d t

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{4}{3} t)

ein

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{3} t)

Vereinfache

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{3} t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (4x)/(sqrt(x^2+4))

d er i v a t i v e \frac{4 x}{x ^{2} + 4}

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x \to 2 + lim (ln (x - 2))

integral of sqrt(48+2x-x^2)

\int 48 + 2 x - x^{2} d x

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\frac{d}{d x} (y + x)

limit as x approaches 0 of 5x^3+2x

x \to 0 lim (5 x^{3} + 2 x)