integral of-sin(x)-e^{-x}+3x^2

解

\int - sin (x) - e^{- x} + 3 x^{2} d x

cos (x) + e^{- x} + x^{3} + C

解答ステップ

\int - sin (x) - e^{- x} + 3 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int sin (x) d x - \int e^{- x} d x + \int 3 x^{2} d x

\int sin (x) d x = - cos (x)

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

= - (- cos (x)) - (- e^{- x}) + x^{3}

簡素化

= cos (x) + e^{- x} + x^{3}

定数を解答に追加する

= cos (x) + e^{- x} + x^{3} + C