de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^3+2)^{1/2}*x^2

Lösung

\int (x^{3} + 2)^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} d x

Lösung

\frac{2}{9} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{3} + 2)^{\frac{1}{2}} x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{1}{2}}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{3} + 2

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (x^{3} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sec^2(5x^2)

\frac{d}{d x} (sec^{2} (5 x^{2}))

(\partial)/(\partial x)(2x^2y-y^3+x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y - y^{3} + x)

integral from 0 to 1 of 2pix(x^5-x^6)

\int_{0}^{1} 2 π x (x^{5} - x^{6}) d x

integral of 1/(e^{2y)}

\int \frac{1}{e ^{2 y}} d y

x(dy)/(dx)+2y=x^3-x

x \frac{d y}{d x} + 2 y = x^{3} - x