derivative of 1/(x+a)

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x + a})

- \frac{1}{( x + a ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x + a})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((x + a)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x + a ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + a)

= - \frac{1}{( x + a ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + a)

\frac{d}{d x} (x + a) = 1

= - \frac{1}{( x + a ) ^{2}} \cdot 1

簡素化

= - \frac{1}{( x + a ) ^{2}}