integral of cos^2(y)

Lösung

\int cos^{2} (y) d y

\frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cos ( 2 y )}{2} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 y) d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d y + \int cos (2 y) d y)

\int 1 d y = y

\int cos (2 y) d y = \frac{1}{2} sin (2 y)

= \frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y)) + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y - 10)

\frac{d}{d x} (2 x^{3} cos (x) sin (x))

n = 0 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n}}{2}

t \to 0 lim (\frac{e ^{7 t} - 1}{sin ( t )})

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 7)