ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3/((3x+4)ln(3x+4))

解

\int \frac{3}{( 3 x + 4 ) ln ( 3 x + 4 )} d x

解

ln ∣ ln (3 x + 4) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{( 3 x + 4 ) ln ( 3 x + 4 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 3 x + 4 ) ln ( 3 x + 4 )} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ ln (3 x + 4) ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ ln (3 x + 4) ∣ : ln ∣ ln (3 x + 4) ∣

= ln ∣ ln (3 x + 4) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ ln (3 x + 4) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of sin(3x)cot(x)

x \to 0 lim (sin (3 x) cot (x))

limit as x approaches-7+of (-x^2)/(x+7)

x \to - 7 + lim (\frac{- x ^{2}}{x + 7})

limit as x approaches 1 of (-2x^2)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{- 2 x ^{2}}{x - 1})

integral of log_{e}(sqrt(x^2+1)-x)

\int lo g_{e} (x^{2} + 1 - x) d x

derivative sqrt(3-4x)

d er i v a t i v e 3 - 4 x