integral of 3e^x+8x^3+4x

解

\int 3 e^{x} + 8 x^{3} + 4 x d x

3 e^{x} + 2 x^{4} + 2 x^{2} + C

解答ステップ

\int 3 e^{x} + 8 x^{3} + 4 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 e^{x} d x + \int 8 x^{3} d x + \int 4 x d x

\int 3 e^{x} d x = 3 e^{x}

\int 8 x^{3} d x = 2 x^{4}

\int 4 x d x = 2 x^{2}

= 3 e^{x} + 2 x^{4} + 2 x^{2}

定数を解答に追加する

= 3 e^{x} + 2 x^{4} + 2 x^{2} + C