derivative of arccos(-x/3)

Lösung

\frac{d}{d x} (arccos (- \frac{x}{3}))

\frac{1}{9 - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arccos (- \frac{x}{3}))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{1 - ( - \frac{x}{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{3})

= - \frac{1}{1 - ( - \frac{x}{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{3})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{3}) = - \frac{1}{3}

= - \frac{1}{1 - ( - \frac{x}{3} ) ^{2}} (- \frac{1}{3})

Vereinfache

- \frac{1}{1 - ( - \frac{x}{3} ) ^{2}} (- \frac{1}{3}) : \frac{1}{9 - x ^{2}}

= \frac{1}{9 - x ^{2}}

x \to 0 - lim (\frac{x ^{2}}{6} - \frac{9}{x})

\frac{d}{d x} (x e^{x} sin (x))

\frac{d}{d x} ((3 x + 4)^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (5 y^{3} e^{x - 2} - 2 x y)

\int (x e^{- x^{2}} + \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 3}) d x