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人気のある微分積分 >

integral of e^{-2θ}cos(θ)

解

\int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ

解

\frac{e ^{- 2 θ} sin ( θ )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 θ} cos ( θ )}{5} + C

解答ステップ

\int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ

部分積分を適用する

= e^{- 2 θ} sin (θ) - \int - 2 e^{- 2 θ} sin (θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 2 θ} sin (θ) - (- 2 \cdot \int e^{- 2 θ} sin (θ) d θ)

部分積分を適用する

= e^{- 2 θ} sin (θ) - (- 2 (- e^{- 2 θ} cos (θ) - \int 2 e^{- 2 θ} cos (θ) d θ))

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 2 θ} sin (θ) - (- 2 (- e^{- 2 θ} cos (θ) - 2 \cdot \int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ))

このため

\int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ = e^{- 2 θ} sin (θ) - (- 2 (- e^{- 2 θ} cos (θ) - 2 \cdot \int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ))

分離する

\int e^{- 2 θ} cos (θ) d θ

= \frac{e ^{- 2 θ} sin ( θ )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 θ} cos ( θ )}{5}

定数を解答に追加する

= \frac{e ^{- 2 θ} sin ( θ )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 θ} cos ( θ )}{5} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of xcos(2/x)

x \to 0 lim (x cos (\frac{2}{x}))

limit as x approaches 1+of 8/(1-x)

x \to 1 + lim (\frac{8}{1 - x})

x = y

integral of ((1))/((x^2-1))

\int \frac{( 1 )}{( x ^{2} - 1 )} d x

derivative 3^{x^5}

d er i v a t i v e 3^{x^{5}}