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人気のある微分積分 >

面積 x=10-2y,x=y^2+2

解

面積

x = 10 - 2 y, x = y^{2} + 2

解

36

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 10 - 2 y : y = - \frac{x - 10}{2}

以下のために

y

を分離:

x = y^{2} + 2 : y = x - 2, y = - x - 2

f_{1} (x) = - \frac{x - 10}{2}

f_{2} (x) = x - 2

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

- \frac{x - 10}{2} = x - 2 : x = 6

- \frac{x - 10}{2} = - x - 2 : x = 18

x - 2 = - x - 2 : x = 2

= \int_{2}^{6} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{6}^{18} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{2}^{6} x - 2 - (- x - 2) d x + \int_{6}^{18} - \frac{x - 10}{2} - (- x - 2) d x

\int_{2}^{6} x - 2 - (- x - 2) d x = \frac{32}{3}

\int_{6}^{18} - \frac{x - 10}{2} - (- x - 2) d x = \frac{76}{3}

= \frac{32}{3} + \frac{76}{3}

簡素化

= 36

グラフ

人気の例

f^'(x)=sqrt(x+4)

f^{^{'}} (x) = x + 4

integral of ((x^3-1))/(x-1)

\int \frac{( x ^{3} - 1 )}{x - 1} d x

integral from pi/2 to pi of xsin^2(x)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} x sin^{2} (x) d x

derivative of (1-y/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - y}{x - 1})

integral of (cos^2(x)cos(x))

\int (cos^{2} (x) cos (x)) d x