derivative of (2(e^{3sqrt(x)}))

解

\frac{d}{d x} ((2) (e^{3 x}))

\frac{3 e ^{3 x}}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2) (e^{3 x}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{3 x})

連鎖法則を適用:

e^{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

= e^{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

\frac{d}{d x} (3 x) = \frac{3}{2 x}

= 2 e^{3 x} \frac{3}{2 x}

簡素化

2 e^{3 x} \frac{3}{2 x} : \frac{3 e ^{3 x}}{x}

= \frac{3 e ^{3 x}}{x}