he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of xye^{y^2x}

פתרון

\int x y e^{y^{2} x} d y

פתרון

\frac{1}{2} e^{x y^{2}} + C

צעדי פתרון

\int x y e^{y^{2} x} d y

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= x \cdot \int e^{x y^{2}} y d y

הפעל את שיטת ההצבה

= x \cdot \int \frac{e ^{u}}{2 x} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= x \frac{1}{2 x} \cdot \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= x \frac{1}{2 x} e^{u}

u = x y^{2}

החלף בחזרה

= x \frac{1}{2 x} e^{x y^{2}}

x \frac{1}{2 x} e^{x y^{2}}

פשט את:

\frac{1}{2} e^{x y^{2}}

= \frac{1}{2} e^{x y^{2}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{1}{2} e^{x y^{2}} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

derivative 3/(e^x+e^{-x)}

d er i v a t i v e \frac{3}{e ^{x} + e ^{- x}}

derivative of ke^x

\frac{d}{d x} (k e^{x})

xsin(y/x)(dy)/(dx)=ysin(y/x)+x

x sin (\frac{y}{x}) \frac{d y}{d x} = y sin (\frac{y}{x}) + x

integral of 1/(a^2+v^2)

\int \frac{1}{a ^{2} + v ^{2}} d v

limit as x approaches 4+of 2/(x-4)

x \to 4 + lim (\frac{2}{x - 4})