integral of (5x-8)^7

Lösung

\int (5 x - 8)^{7} d x

\frac{1}{40} (5 x - 8)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x - 8)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 5 x - 8

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 8 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 8 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{40} (5 x - 8)^{8}

= \frac{1}{40} (5 x - 8)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{40} (5 x - 8)^{8} + C

x \to - 1 lim (\frac{1}{x - 1})

n = 1 \sum \infty 6 \cdot (0.9)^{n - 1}

\int \frac{1}{x ^{y}} d x

\int (7 sec (x) - cos (x))^{2} d x

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{1}{x ^{4}}})