integral of 3sin(sqrt(x))

Lösung

\int 3 sin (x) d x

6 (- x cos (x) + sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sin (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 2 \cdot \int sin (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 3 \cdot 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 3 \cdot 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

Setze in

u = x

ein

= 3 \cdot 2 (- x cos (x) - (- sin (x)))

Vereinfache

= 6 (- x cos (x) + sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (- x cos (x) + sin (x)) + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{y} + ln (z))

sec (x) \frac{d y}{d x} = e^{y + s i n (x)}

\int \frac{x}{x ^{2} + 7} d x

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 x^{2})

(- e^{x})^{^{'}}