límite cuando x tiende a 1+de (4x)/(2x-2)

Solución

x \to 1 + lim (\frac{4 x}{2 x - 2})

\infty

Pasos de solución

x \to 1 + lim (\frac{4 x}{2 x - 2})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 4 \cdot x \to 1 + lim (\frac{x}{2 x - 2})

Factorizar

2 x

2 x - 2

2 x (1 - \frac{2}{2 x})

= 4 \cdot x \to 1 + lim (\frac{x}{2 x ( 1 - \frac{2}{2 x} )})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot x \to 1 + lim (\frac{x}{x ( 1 - \frac{2}{2 x} )})

Simplificar

\frac{x}{x ( 1 - \frac{2}{2 x} )} : \frac{x}{x - 1}

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot x \to 1 + lim (\frac{x}{x - 1})

Dividir entre el denominador con mayor potencia:

\frac{1}{1 - \frac{1}{x}}

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot x \to 1 + lim (\frac{1}{1 - \frac{1}{x}})

Para

x

aproximándose a

1

por la derecha

, x > 1 \Rightarrow 1 - \frac{1}{x} > 0

El denominador es una cantidad positiva que se aproxima a 0

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \infty

Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

x \to 0 lim (g (x) sin (\frac{1}{x}))

\frac{d}{d x} (sec (x) tan (x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 y ln (x))

\frac{d}{d x} (1 0^{s i n (π x)})

\int \frac{x}{16 - 9 x ^{2}} d x