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derivative (16)/((1-x)^3)

Lösung

ableitung von

\frac{16}{( 1 - x ) ^{3}}

Lösung

\frac{48}{( 1 - x ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{16}{( 1 - x ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 16 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 16 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 1 - x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{3}{( 1 - x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 16 (- \frac{3}{( 1 - x ) ^{4}} (- 1))

Vereinfache

16 (- \frac{3}{( 1 - x ) ^{4}} (- 1)) : \frac{48}{( 1 - x ) ^{4}}

= \frac{48}{( 1 - x ) ^{4}}

Graph

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