integral of e^{2sin(3x)}cos(3x)

Lösung

\int e^{2 s i n (3 x)} cos (3 x) d x

\frac{1}{6} e^{2 s i n (3 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 s i n (3 x)} cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{2 s i n (u)} cos (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{2 s i n (u)} cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{e ^{v}}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (3 x)}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} e^{2 s i n (3 x)} : \frac{1}{6} e^{2 s i n (3 x)}

= \frac{1}{6} e^{2 s i n (3 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{2 s i n (3 x)} + C

\frac{\partial}{\partial x} (2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})

f (x) = \frac{10}{x}

x \to 2 lim (\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4})

\frac{d}{d x} (cos (x) d x)

\int - 4 sin (2 t - \frac{π}{2}) d t