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人気のある微分積分 >

integral of-4sin(2t-pi/2)

解

\int - 4 sin (2 t - \frac{π}{2}) d t

解

2 sin (2 t) + C

解答ステップ

\int - 4 sin (2 t - \frac{π}{2}) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int sin (2 t - \frac{π}{2}) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 4 \cdot \int - cos (2 t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \int cos (2 t) d t)

u置換積分法を適用する

= - 4 (- \int cos (u) \frac{1}{2} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u)

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 4 (- \frac{1}{2} sin (u))

代用を戻す

u = 2 t

= - 4 (- \frac{1}{2} sin (2 t))

簡素化

- 4 (- \frac{1}{2} sin (2 t)) : 2 sin (2 t)

= 2 sin (2 t)

定数を解答に追加する

= 2 sin (2 t) + C

グラフ

人気の例

derivative of (xtan(x)/(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x tan ( x )}{x ^{2} + 1})

derivative f(x)= 1/(2x+3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{2 x + 3}

y^'+2/x y= 1/(x^2)

y^{^{'}} + \frac{2}{x} y = \frac{1}{x ^{2}}

derivative of (3x^2+2x-1/((1+3x^2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} + 2 x - 1}{( 1 + 3 x ^{2} ) ^{2}})

y^'=2(t+1)y,y(0)=1

y^{^{'}} = 2 (t + 1) y, y (0) = 1