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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(4e^{5xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{5 x y})

Lösung

20 e^{5 x y} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{5 x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{\partial}{\partial x} (e^{5 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{5 x y} \frac{\partial}{\partial x} (5 x y)

= e^{5 x y} \frac{\partial}{\partial x} (5 x y)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x y) = 5 y

= 4 e^{5 x y} \cdot 5 y

Vereinfache

= 20 e^{5 x y} y

Beliebte Beispiele

limit as x approaches+0 of 1/(csc(x))

x \to + 0 lim (\frac{1}{csc ( x )})

integral of 1/(100x^2+1)

\int \frac{1}{100 x ^{2} + 1} d x

y^'= y/x+(6x^3)/y cos(x^2)

y^{^{'}} = \frac{y}{x} + \frac{6 x ^{3}}{y} cos (x^{2})

tangent y=2x+x^2,(-2,0)

t an g e n t y = 2 x + x^{2}, (- 2, 0)

integral of x*x

\int x \cdot x d x