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Beliebt Rechnen >

integral of (3u+2)^3

Lösung

\int (3 u + 2)^{3} d u

Lösung

\frac{1}{12} (3 u + 2)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 u + 2)^{3} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{v ^{3}}{3} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int v^{3} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{4}}{4}

Setze in

v = 3 u + 2

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 u + 2 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 u + 2 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{12} (3 u + 2)^{4}

= \frac{1}{12} (3 u + 2)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (3 u + 2)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 5x^2+3x-8

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