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integral of sec^2(1-4x)

Lösung

\int sec^{2} (1 - 4 x) d x

Lösung

- \frac{1}{4} tan (1 - 4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (1 - 4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4} sec^{2} (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= - \frac{1}{4} tan (u)

Setze in

u = 1 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} tan (1 - 4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} tan (1 - 4 x) + C

Graph

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