integral of (x^2)/(x^3-3)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 3} d x

\frac{1}{3} ln x^{3} - 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} - 3

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 3 + C

\int_{0}^{5} 0.2 x d x

n = 1 \sum \infty n (n + 1)

x \to 3 lim (x^{2} - 3 x)

\int (a^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}})^{2} d x

\int cos^{2} (6 x) sin^{3} (6 x) d x