(\partial)/(\partial y)(e^{-y/x})

解

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- \frac{y}{x}})

- \frac{e ^{- \frac{y}{x}}}{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- \frac{y}{x}})

x

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{y}{x}} \frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x})

= e^{- \frac{y}{x}} \frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x})

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{y}{x}) = - \frac{1}{x}

= e^{- \frac{y}{x}} (- \frac{1}{x})

簡素化

e^{- \frac{y}{x}} (- \frac{1}{x}) : - \frac{e ^{- \frac{y}{x}}}{x}

= - \frac{e ^{- \frac{y}{x}}}{x}