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人気のある微分積分 >

y^'+(2x)/(1+x^2)y=(e^{-x})/(1+x^2)

解

y^{^{'}} + \frac{2 x}{1 + x ^{2}} y = \frac{e ^{- x}}{1 + x ^{2}}

解

y = - \frac{e ^{- x}}{1 + x ^{2}} + \frac{c _{1}}{1 + x ^{2}}

解答ステップ

y^{'} (x) + \frac{2 x}{1 + x ^{2}} y = \frac{e ^{- x}}{1 + x ^{2}}

線形 ODE を解く:

y = - \frac{e ^{- x}}{1 + x ^{2}} + \frac{c _{1}}{1 + x ^{2}}

y = - \frac{e ^{- x}}{1 + x ^{2}} + \frac{c _{1}}{1 + x ^{2}}

グラフ

人気の例

limit as x approaches-1 of (-1^2+1)/(-1)

x \to - 1 lim (\frac{- 1 ^{2} + 1}{- 1})

limit as x approaches infinity of x^{-1}

x \to \infty lim (x^{- 1})

derivative x^{4/5}

d er i v a t i v e x^{\frac{4}{5}}

(3xy^2+13y)+(3x^2y+13x)y^'=0

(3 x y^{2} + 13 y) + (3 x^{2} y + 13 x) y^{^{'}} = 0

integral of sqrt(x^2-1)

\int x^{2} - 1 d x