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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/((s+2)^2+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

Lösung

e^{- 2 t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}}

Wende inverse Transformationsregel an: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

dann

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

Für

\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1} : a = - 2, F (s) = \frac{1}{s ^{2} + 1}

= e^{- 2 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}} : sin (t)

= e^{- 2 t} sin (t)

Beliebte Beispiele

derivative (8-xe^x)/(x+e^x)

d er i v a t i v e \frac{8 - x e ^{x}}{x + e ^{x}}

integral of (x+x^3)/x-e^x

\int \frac{x + x ^{3}}{x} - e^{x} d x

f(x)=(e^x-e^{-x})/2

f (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

integral of x^3e^{3x}

\int x^{3} e^{3 x} d x

integral of 2t+4

\int 2 t + 4 d t