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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(e^x)/(4-4x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{4 - 4 x}

Lösung

\frac{e ^{x} ( - x + 2 )}{4 ( x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 - 4 x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 4 - 4 x ) - \frac{d}{d x} ( 4 - 4 x ) e ^{x}}{( 4 - 4 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (4 - 4 x) = - 4

= \frac{e ^{x} ( 4 - 4 x ) - ( - 4 ) e ^{x}}{( 4 - 4 x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 4 - 4 x ) - ( - 4 ) e ^{x}}{( 4 - 4 x ) ^{2}} : \frac{e ^{x} ( - x + 2 )}{4 ( x - 1 ) ^{2}}

= \frac{e ^{x} ( - x + 2 )}{4 ( x - 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(sin^2(x+y))

\frac{\partial}{\partial y} (sin^{2} (x + y))

fläche f(x)=6-x^2,g(x)=x

a re a f (x) = 6 - x^{2}, g (x) = x

taylor sqrt(1-3x)

t a y l or 1 - 3 x

integral of sin^2(r)

\int sin^{2} (r) d r

integral of (6csc(x)cot(x))

\int (6 csc (x) cot (x)) d x