integral of t^{-4}e^t

Lösung

\int t^{- 4} e^{t} d t

- \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{t}}{2 t ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{t}}{t} + Ei (t))) + C

Schritte zur Lösung

\int t^{- 4} e^{t} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} - \int - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} d t

\int - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} d t = - \frac{1}{3} (- \frac{e ^{t}}{2 t ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{t}}{t} + Ei (t)))

= - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} - (- \frac{1}{3} (- \frac{e ^{t}}{2 t ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{t}}{t} + Ei (t))))

Vereinfache

= - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{t}}{2 t ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{t}}{t} + Ei (t)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{t}}{3 t ^{3}} + \frac{1}{3} (- \frac{e ^{t}}{2 t ^{2}} + \frac{1}{2} (- \frac{e ^{t}}{t} + Ei (t))) + C

\frac{d}{d x} (7 x^{3} + 3 x - 12)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{4 x + 3 ln ( x )})

\int \frac{x ^{2}}{3 + x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y z^{2})

l a pl a ce t r an s f or m s + 1