integral of 3sin(x)+2-3e^x

解

\int 3 sin (x) + 2 - 3 e^{x} d x

- 3 cos (x) + 2 x - 3 e^{x} + C

解答ステップ

\int 3 sin (x) + 2 - 3 e^{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 sin (x) d x + \int 2 d x - \int 3 e^{x} d x

\int 3 sin (x) d x = - 3 cos (x)

\int 2 d x = 2 x

\int 3 e^{x} d x = 3 e^{x}

= - 3 cos (x) + 2 x - 3 e^{x}

定数を解答に追加する

= - 3 cos (x) + 2 x - 3 e^{x} + C