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integral of-(sin(8x))/8

Lösung

\int - \frac{sin ( 8 x )}{8} d x

Lösung

\frac{1}{64} cos (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{sin ( 8 x )}{8} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int sin (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{8} \cdot \int sin (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} (- cos (u))

Setze in

u = 8 x

ein

= - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} (- cos (8 x))

Vereinfache

- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} (- cos (8 x)) : \frac{1}{64} cos (8 x)

= \frac{1}{64} cos (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{64} cos (8 x) + C

Graph

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