d/(dt)((2t)/(2+sqrt(t)))

Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{2 t}{2 + t})

\frac{4 + t}{( 2 + t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{2 t}{2 + t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d t} (\frac{t}{2 + t})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( 2 + t ) - \frac{d}{d t} ( 2 + t ) t}{( 2 + t ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (2 + t) = \frac{1}{2 t}

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 2 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 2 + t ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 2 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 2 + t ) ^{2}} : \frac{4 + t}{( 2 + t ) ^{2}}

= \frac{4 + t}{( 2 + t ) ^{2}}

d er i v a t i v e e^{2 x} sin (3 x)

x y^{^{''}} = y^{^{'}} + (y^{^{'}})^{2}

\int \frac{9 + x}{x ^{2}} d x

t an g e n t f (x) = - 3 - 7 x^{2}, at x = 42

\frac{d}{d x} (e^{- 0.05 x})