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integral of 3xsin(3x)

Lösung

\int 3 x sin (3 x) d x

Lösung

- x cos (3 x) + \frac{1}{3} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x sin (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x) - \int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x)

\int - \frac{1}{3} cos (3 x) d x = - \frac{1}{9} sin (3 x)

= 3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x) - (- \frac{1}{9} sin (3 x)))

Vereinfache

3 (- \frac{1}{3} x cos (3 x) - (- \frac{1}{9} sin (3 x))) : - x cos (3 x) + \frac{1}{3} sin (3 x)

= - x cos (3 x) + \frac{1}{3} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x cos (3 x) + \frac{1}{3} sin (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xsqrt(x^2-16)

\int x x^{2} - 16 d x

derivative of x^3-10x^2+36x

\frac{d}{d x} (x^{3} - 10 x^{2} + 36 x)

integral of 9xsqrt(y)

\int 9 x y d y

derivative \sqrt[3]{x}

d er i v a t i v e 3 x

derivative 1/(\sqrt[3]{(9x+1)^2)}

d er i v a t i v e \frac{1}{3 ( 9 x + 1 ) ^{2}}