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Beliebt Rechnen >

integral of (4x+2)sin(x^2+x+2)

Lösung

\int (4 x + 2) sin (x^{2} + x + 2) d x

Lösung

- 2 cos (x^{2} + x + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 2) sin (x^{2} + x + 2) d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- cos (u))

Setze in

u = x^{2} + x + 2

ein

= 2 (- cos (x^{2} + x + 2))

Vereinfache

= - 2 cos (x^{2} + x + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (x^{2} + x + 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=sqrt(3x+x^2)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x + x^{2}

integral of x^{1/3}(x^{4/3}+9)^8

\int x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{4}{3}} + 9)^{8} d x

derivative 1/(s^2+1)

d er i v a t i v e \frac{1}{s ^{2} + 1}

limit as x approaches-2-of f(x)

x \to - 2 - lim (f (x))

derivative of 3x^2-5x+2

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x + 2)