integral of e^{sqrt(1-2x)}

Lösung

\int e^{1 - 2 x} d x

- e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{1 - 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{v} v d v

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{v} v - \int e^{v} d v)

\int e^{v} d v = e^{v}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{v} v - e^{v})

Ersetze zurück

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{1 - 2 x} 1 - 2 x - e^{1 - 2 x})

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (e^{1 - 2 x} 1 - 2 x - e^{1 - 2 x}) : - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x}

= - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{1 - 2 x} 1 - 2 x + e^{1 - 2 x} + C

\int e^{x} 17 + e^{x} d x

n = 1 \sum \infty tan (n)

x \to - 3 + lim (2 x^{2} + 4 x + 3)

\frac{d}{d x} (cos (1))

x \to 4 lim (\frac{4}{x ^{\frac{3}{2}}})